已知一次函数y=kx+b图象经过点A(2,0)、B(0,2),回答下列问题:
(1)求一次函数解析式.
(2)在函数y=kx+b图象上有两个点(a,-2)、(b,3),请说明a与b的大小关系.
(3)以AB为直角边作等腰直角三角形ABC,过点C的反比例函数的解析式为y=kx;请直接写出点C的坐标以及过点C的反比例函数的解析式.
(4)是否在x轴上找一点C,使S△ABC=2S△ABO,若存在,写出点C坐标,若不存在,请说明理由.
y
=
k
x
【考点】反比例函数综合题.
【答案】(1)y=-x+2;
(2)a>b;
(3)(2,4)或(4,2),y=;
(4)(-2,0)或(6,0).
(2)a>b;
(3)(2,4)或(4,2),y=
8
x
(4)(-2,0)或(6,0).
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/12 21:0:8组卷:96引用:2难度:0.3
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1.如图1,平面直角坐标系中,点B的坐标是(5,4),过B作BC⊥x轴于C,BA⊥y轴于A,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→B运动,在点P运动过程中,函数
(k≠0)的图象在第一象限内的一支双曲线经过点P,且与线段BC交于M点,连接PM、AC,设运动时间为t(0<t<5)秒.y=kx
(1)点P的坐标为 ,线段BM的长度为 .(用含有t的式子表示)
(2)判断PM与AC的位置关系,并证明;
(3)已知点D的坐标是(0,8),点E的坐标为(-2,0),动点Q从点D出发,与点P同时出发,以每秒2个单位长度的速度沿D→O→E方向运动,在点P、点Q的运动过程中,坐标轴上是否存在点N,使得以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/4 3:30:2组卷:866引用:1难度:0.2 -
2.如图,已知反比例函数
的图象与正比例函数y=nx的图象相交于点A(2,-2)和点B.y=mx
(1)求正比例函数和反比例函数的解析式;
(2)将直线AB向下平移3个单位长度,与反比例函数的图象相交于点C和点D.
①求点C的坐标;
②点P是x轴上一点,当线段PC与线段PA之差达到最大时,求点P的坐标.发布:2025/6/5 1:0:6组卷:465引用:4难度:0.5 -
3.如图1,已知A(-1,0),B(0,-2),平行四边形ABCD的边AD、BC分别与y轴、x轴交于点E、F,且点E为AD中点,双曲线y=
(k为常数,k≠0)经过C、D两点.kx
(1)求k的值;
(2)如图2,点G是y轴正半轴上的一个动点,过点G作y轴的垂线,分别交反比例函数y=(k为常数,k≠0)图象于点M,交反比例函数y=-kx(x<0)的图象于点N,当FM=FN时,求G点坐标;32x
(3)点P在双曲线y=上,点Q在y轴上,若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,试求出满足要求的所有点Q的坐标.kx发布:2025/6/5 2:30:1组卷:521引用:3难度:0.2