如图，过抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l1交抛物线于第一象限的点Q（2，y0），且QF=3，过点P（a,0）（a＞0）（不同于焦点F）的直线l2与抛物线E交于A，B，过A作抛物线的切线交y轴于M，过B作MP的平行线交y轴于N．
（Ⅰ）求抛物线方程及直线l1的斜率；
（Ⅱ）记S1为AM，BN与y轴围成三角形的面积，是否存在实数λ使S△OAB=λS1，若存在，求出实数λ的值，若不存在，请说明理由．
【考点】抛物线的切线方程及性质．
【答案】（Ⅰ）y2=4x，2；（Ⅱ）存在λ=2，使S△OAB=λS1．
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【解答】
【点评】
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