如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAC+∠DAE=180°．
（1）如图1，当点C在AD上时，∠BAC=90°，连接CE，若∠ABC=30°，求∠CED的度数；
（2）如图2，若∠BAC≠90°，连接BE、CD，F为BE中点，连接AF，求证：AF=
1
2
CD．

【答案】（1）15°．
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/26 8:0:9组卷：2835引用：5难度：0.3

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1．等腰三角形底边上的高等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角度数是（　　）
A．30° B．45° C．90° D．120°
发布：2025/6/15 18:0:1组卷：22引用：2难度：0.9
解析
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cm.
发布：2025/6/15 19:0:1组卷：83引用：3难度：0.7
解析
3．如图，点D、E在△ABC上的边AC上，AB=AC，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，则图中的全等三角形共有
对．
发布：2025/6/15 17:30:2组卷：84引用：6难度：0.7
解析

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠BAC+∠DAE=180°．（1）如图1，当点C在AD上时，∠BAC=90°，连接CE，若∠ABC=30°，求∠CED的度数；（2）如图2，若∠BAC≠90°，连接BE、CD，F为BE中点，连接AF，求证：AF=12CD．