如图,在△ABC中,∠A=60°,∠C=45°,射线BD⊥AC,AB=63cm.点P从点A出发,沿AB以每秒3cm的速度向终点B运动.过点P作PQ⊥AB交射线BD于点Q,以PQ为一边向上作正方形PQMN,设点P的运动时间为t(秒):

(1)如图1,当点Q与点D重合时,正方形PQMN的面积;
(2)如图2,作点D关于直线QM的对称点D′,连接PD′.
①当点P从点A运动到AB的中点时,求点D′的运动路径长;
②当PD′与△ABC的边垂直或平行时,直接写出t的值.
3
3
【考点】四边形综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:183引用:2难度:0.1
相似题
-
1.已知长方形ABCD中,AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上,由C往D运动,速度为1cm/s,运动时间为t秒,将△ADM沿着AM翻折至△AD′M,点D对应点为D′,AD′所在直线与边BC交于点P.
(1)如图1,当t=0时,求证:PA=PC;
(2)如图2,当t为何值时,点D′恰好落在边BC上;
(3)如图3,当t=3时,求CP的长.发布:2025/6/10 16:30:2组卷:825引用:4难度:0.3 -
2.【问题情境】
(1)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG,连接DG、BE,则DG与BE的数量关系是;
【类比探究】
(2)如图2,四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;
【拓展提升】
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BG,则2BG+BE的最小值为.发布:2025/6/10 17:0:2组卷:1126引用:8难度:0.4 -
3.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.
(1)如图1,当折痕的另一端F在边AB上,且时,则∠BGE=;AF=83
(2)如图2,当折痕的另一端F在边AD上,点E与D点重合时,判断△FHD和△DCG是否全等?请说明理由.
(3)若BG=10,当折痕的另一端F在边AD上,点E未落在边AD上,且点E到AD的距离为2时,直接写出AF的长.发布:2025/6/10 15:30:2组卷:546引用:6难度:0.3