设函数f（x）=（ax-1）ln（ax-1）-ax-x.
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若g（x）=f（x）-ex在区间[13，1]上单调递减，其中e为自然对数的底数，求实数a的取值范围．
[
1
3
，
1
]
【考点】利用导数求解函数的单调性和单调区间．
【答案】（1）当a＞0时，令f′（x）＞0，可得x＞，此时f（x）的单调递增区间为（，+∞）；
当a＜0时，令f′（x）＞0，可得＜x＜，此时f（x）的单调递增区间为（，）；
（2）（3，e+1]．
1
+
e
1
a
a
1
+
e
1
a
a
当a＜0时，令f′（x）＞0，可得
1
+
e
1
a
a
1
a
1
+
e
1
a
a
1
a
（2）（3，e+1]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：77引用：1难度：0.3
