如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=22，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE=12AB，连接DE．将△ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为θ．
（1）[问题发现]
①当θ=0°时，BECD=22； ②当θ=180°时，BECD=22；
（2）[拓展研究]
试判断：当0°≤θ＜360°时，BECD的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）[问题解决]
在旋转过程中，BE的最大值为4+224+22．
2
1
2
BE
CD
2
2
BE
CD
2
2
BE
CD
2
2
【考点】几何变换综合题．
【答案】；；4+2
2
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2
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/7 8:0:9组卷：597引用：8难度：0.3
相似题
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1．如图，Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠ACB=∠A′C′B=90°，△A′BC′绕点B顺时针方向旋转，AA′，CC′相交于点E．
（1）当∠CBC′=90°时，线段AE与A′E的数量关系是：；
（2）当∠CBC′≠90°时，（1）的结论是否成立？若成立，请结合图2说明理由；
（3）若BC=5，AC=3，当AC′∥BC时，请直接写出CC′的长．
发布：2025/5/24 17:0:2组卷：48引用：1难度：0.1 -
2．观察猜想
（1）如图1，在等边△ABC与等边△ADE中，△ADE绕点A顺时针旋转α度（0＜α＜360），则线段BD与线段CE的数量关系是 ，直线BD与直线CE相交所成较小角的度数是 ；
类比探究
（2）如图2，在△ABC与△ADE中，∠BCA=∠DEA=90°，CB=CA，ED=EA，其他条件不变，（1）中的两个结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的结论并证明；
拓展应用
（3）如图3，在△ABC与△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，∠BAC=∠DAE=60°，AB=3AD=3，当B，D，E三点共线时，直接写出CE的值．3
发布：2025/5/24 20:0:2组卷：208引用：1难度：0.1 -
3．如图，在△ABC、△ADE中，AB=AC，AD=AE，设∠BAC=∠DAE=α，连接BD，以BC、BD为邻边作平行四边形BDFC，连接EF．
（1）若α=60°，当AD、AE分别与AB、AC重合时（图1），易得EF=CF．当△ADE绕点A顺时针旋转到（图2）位置时，请直接写出线段EF、CF的数量关系 ；
（2）若α=90°，当△ADE绕点A顺时针旋转到（图3）位置时，试判断线段EF、CF的数量关系，并证明你的结论；
（3）若α为任意角度，AB=6，BC=4，AD=3，△ADE绕点A顺时针旋转一周（图4）；当A、E、F三点共线时，请直接写出AF的长度．
发布：2025/5/24 16:0:1组卷：138引用：1难度：0.3
