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如图,在△ABC中,AC=AB=10,
CD
AC
=
3
5
,过点C作CD⊥AB交AB于点D,动点P、Q同时出发,点P从点A出发沿AC运动到终点C,速度为每秒5个单位长度,点Q从点B出发沿BC运动到终点C,速度为每秒
10
个单位长度,连接PQ,过点P作PE⊥EQ,∠PQE=∠A,点E在PQ的下方,设点P运动的时间为t秒(t>0).
(1)CD=
6
6
,BC=
2
10
2
10

(2)求QE的长(用含t的代数式表示).
(3)连接DE,若DE∥AC,求t的值.
(4)连接BE,当△BEQ的某一个内角与∠ACD互余时,直接写出t的值.

【考点】三角形综合题
【答案】6;2
10
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:78引用:1难度:0.4
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  • 1.已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,连接EF.

    (1)如图1,求证:∠BED=∠AFD;
    (2)如图1,求证:BE2+CF2=EF2
    (3)如图2,当∠ABC=45°,若BE=4,CF=3,求△DEF的面积.

    发布:2024/12/23 14:0:1组卷:216引用:3难度:0.2
  • 2.一副三角板如图1摆放,∠C=∠DFE=90°,∠B=30°,∠E=45°,点F在BC上,点A在DF上,且AF平分∠CAB,现将三角板DFE绕点F顺时针旋转(当点D落在射线FB上时停止旋转).
    (1)当∠AFD=
    °时,DF∥AC;当∠AFD=
    °时,DF⊥AB;
    (2)在旋转过程中,DF与AB的交点记为P,如图2,若△AFP有两个内角相等,求∠APD的度数;
    (3)当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时,如图3,若∠AFM=2∠BMN,比较∠FMN与∠FNM的大小,并说明理由.

    发布:2024/12/23 18:30:1组卷:1755引用:10难度:0.1
  • 3.已知A(0,4),B(-4,0),D(9,4),C(12,0),动点P从点A出发,在线段AD上,以每秒1个单位的速度向点D运动:动点Q从点C出发,在线段BC上,以每秒2个单位的速度向点B运动,点P、Q同时出发,当其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t(秒).

    (1)当t=
    秒时,PQ平分线段BD;
    (2)当t=
    秒时,PQ⊥x轴;
    (3)当
    PQC
    =
    1
    2
    D
    时,求t的值.

    发布:2024/12/23 15:0:1组卷:185引用:3难度:0.1
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