如图，点O是等边△ABC内一点，以CO为边作等边△COD，∠AOB=110°，∠BOC=α．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）求∠OAD；
（3）探究：当α为多少时，△AOD是等腰三角形？

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【解答】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.3

相似题

1．如图，△ABC、△BDE都是等腰直角三角形，BA=BC，BD=BE，AC=4，DE=2
2
．将△BDE绕点B逆时针方向旋转后得△BD′E′，当点E′恰好落在线段AD′上时，则CE′=
．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1517引用：6难度：0.5
解析
2．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为
．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：3584引用：46难度：0.8
解析
3．如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），连接AF，DE（如图②）．
（1）在图②中，∠AOF=
；（用含α的式子表示）
（2）在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．
发布：2025/6/17 18:0:1组卷：1100引用：18难度：0.7
解析

如图，点O是等边△ABC内一点，以CO为边作等边△COD，∠AOB=110°，∠BOC=α．（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）求∠OAD；（3）探究：当α为多少时，△AOD是等腰三角形？