如图所示，质量为M的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R，质量为m的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放。求：
（1）当小球滑至凹槽的最低点时，m、M相对地面的速度大小；
（2）当小球滑至凹槽的最低点时，小球对凹槽的压力；
（3）m相对地面的运动轨迹方程。
【答案】（1）当小球滑至凹槽的最低点时，m、M相对地面的速度大小分别为、；
（2）当小球滑至凹槽的最低点时，小球对凹槽的压力大小为，方向竖直向下；
（3）m相对地面的运动轨迹方程为，其中：。
2
M
g
R
m
+
M
m
2
g
R
（
m
+
M
）
M
（2）当小球滑至凹槽的最低点时，小球对凹槽的压力大小为
3
mg
+
2
m
2
g
M
（3）m相对地面的运动轨迹方程为
（
x
-
a
R
）
2
a
2
+
（
y
-
R
）
2
=
R
2
a
=
M
m
+
M
【解答】
【点评】
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