矩形ABCD的边AB在x轴上，点C、D在第一象限，且AD=3，AB=4，点A的坐标为（2，0），如图（1）．
（1）直接写出点C的坐标为（ 66，33）；
（2）过点A的直线l与矩形ABCD的一条边交于点E，如果直线l把矩形ABCD分成两部分图形的面积比为1：2，求直线l的解析式；
（3）P是线段CD上动点，DP=m,连接PB，以PB为直角边在PB的逆时针方向作等腰直角三角形PBQ，且PB=PQ，∠BPQ=90°，如图（2）．
①求出点Q的坐标（用含m的式子表示）；②连接OQ，当线段OQ的长度最短时，求m的值；
【考点】一次函数综合题．
【答案】6；3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：3难度：0.4
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1．如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线过A点，且与y轴交于D点．y=-12x+2
（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1221引用：3难度：0.4 -
2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直线CD的解析式；
（3）若点A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面积为30？若存在，请求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/1/21 8:0:1组卷：5引用：0难度：0.3 -
3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（-，k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．52
发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4633引用：6难度：0.3
