如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x（x＜0）的图象相交于点A（-1，2）点B（-4，n）．
（1）求此一次函数和反比例函数的表达式；
（2）如图所示，请直接写出不等式k1x+b≥k2x的解集；
（3）在x轴上存在一点P，使△PAB的周长最小，直接写出点P的坐标．
k
2
x
k
2
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-，y=x+；
（2）-4≤x≤-1；
（3）（-，0）．
2
x
1
2
5
2
（2）-4≤x≤-1；
（3）（-
17
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：710引用：5难度：0.5
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1．认真阅读下面材料并解答下面的问题：
在一次函数y=kx+b（k≠0）中，可以作如下变形：kx=y-b（k≠0）x=1ky-bk
再把中的x,y互换，得到x=1ky-bk，y=1kx-bk
此时我们就把函数（k≠0）叫做函数y=kx+b的反函数．y=1kx-1kb
同时，如果两个函数解析式相同，自变量的取值范围也相同，则称这两个函数为同一函数．
（1）求函数与它的反函数的交点坐标；y=12x+1
（2）若函数y=kx+2与它的反函数是同一函数，求k的值．发布：2025/6/15 17:30:2组卷：101引用：2难度：0.3 -
2．函数y1=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示，则结论：y2=9x
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y2＞y1；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是 ．发布：2025/6/15 12:0:1组卷：1048引用：65难度：0.7 -
3．已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）kx发布：2025/6/15 18:0:1组卷：878引用：33难度：0.9
