在平面直角坐标系xOy中，α，β是位于不同象限的任意角，它们的终边交单位圆（圆心在坐标原点O）于A，B两点．
（1）已知点A（12，32），将OA绕原点顺时针旋转π2到OB，求点B的坐标；
（2）若角α为锐角，且终边绕原点逆时针转过π6后，终边交单位圆于P（-13，y），求sinα的值；
（3）若A，B两点的纵坐标分别为正数a,b,且cos（α-β）≤0，求a+b的最大值．
（
1
2
，
3
2
）
π
2
π
6
P
（
-
1
3
，
y
）
【考点】两角和与差的三角函数；任意角的三角函数的定义．
【答案】（1）（，-）；
（2）；
（3）．
3
2
1
2
（2）
2
6
+
1
6
（3）
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：156引用：5难度：0.4
