已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点．
①求证：EF与GH互相平分；
②当四边形ABCD的边满足
AB=CD
AB=CD
条件时，EF⊥GH．

【考点】中点四边形．

【答案】AB=CD

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/24 18:30:1组卷：845引用：14难度：0.5

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1．如图，四边形EFGH是菱形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，要使四边形EFGH是正方形．则（　　）
A．BD=AC B．BD⊥AC C．∠HEF=90° D．AB=CD
发布：2025/6/22 18:30:2组卷：9引用：1难度：0.6
解析
2．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（　　）
A．矩形
B．菱形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
发布：2025/6/23 7:0:1组卷：2035引用：54难度：0.9
解析
3．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．则矩形的中点四边形的是
．
发布：2025/6/24 19:30:2组卷：117引用：4难度：0.7
解析

已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点．①求证：EF与GH互相平分；②当四边形ABCD的边满足 AB=CDAB=CD条件时，EF⊥GH．