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如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
（1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；
（2）证明图②中的△ABC和△AEF面积相等；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．
①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为17、13、10的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．
②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．
17
13
10
【考点】作图—应用与设计作图；三角形的面积．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/25 8:0:2组卷：219引用：1难度：0.1
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1．在3×3的正方形格点图中有格点△ABC，请在下图1～3中分别按下列要求画出一个不同于△ABC的格点三角形．
（1）在图1中画出的格点△ABD，且与△ABC面积相等．
（2）在图2中画出的格点△ACE，且与△ABC面积相等．
（3）在图3中画出的格点△BCF，且是一个轴对称图形．发布：2024/12/23 16:30:2组卷：46引用：3难度：0.6 -
2．我们把能二等分多边形面积的直线称为多边形的“好线”，请用无刻度的直尺作出图（1）、图（2）的“好线”．其中图（1）是一个平行四边形，图（2）由一个平行四边形和一个正方形组成．（保留作图痕迹，不写作法）
发布：2024/12/23 13:30:1组卷：205引用：7难度：0.7 -
3．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段交点称作格点．
（1）画出△ABC的高CD；
（2）直接写出△ABC的面积是；
（3）在线段AB上找一点E（点E在格点上），连结线段CE，使得线段CE将图中△ABC分成面积相等的两部分．发布：2024/12/23 16:0:2组卷：65引用：3难度：0.6
