如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：BR=RD；
（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？
【考点】平行四边形的性质．
【答案】（1）见解答；
（2）四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°．
（2）四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1275引用：1难度：0.2
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