若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；
（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）125，135，145，235，245，345；
（Ⅱ）
EX=．
（Ⅱ）
| X | 0 | -1 | 1 |
| P | 2 3 |
1 14 |
11 42 |
4
21
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2908引用：7难度：0.1
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