已知函数f（x）=x-aax（a＞0）
（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x0；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
x
-
a
ax
（
a
＞
0
）
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：49引用：9难度：0.5
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