如图，已知直线y=
1
2
x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=
1
2
x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．

【答案】见试题解答内容

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2951引用：3难度：0.5

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1．函数y=x²与y=x+2图象交点的横坐标分别为a,b,则
b
a
+
a
b
的值为
．
发布：2025/6/6 18:0:2组卷：20引用：1难度：0.5
解析
2．当k=
时，抛物线
y
=
k
x
k
2
-
k
的开口向上．
发布：2025/6/6 17:0:1组卷：17引用：1难度：0.5
解析
3．已知抛物线y=2（x-1）²的顶点为A，且与y轴交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）点P在抛物线上且在第一象限，S_△PAB=2，求P点的坐标．
发布：2025/6/6 21:30:2组卷：124引用：2难度：0.7
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如图，已知直线y=12x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=12x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标．