如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-6，0），点B的坐标是（4，0）．等腰Rt△BOC的顶点C在y轴正半轴．
（1）求直线AC的解析式；
（2）如图2，点D为线段BC上一动点，E为直线AC上一点，连接DE且满足DE平行于y轴，连接BE，求△BDE面积取得最大值，并求出此时E的坐标；
（3）在第（2）问△BDE面积取得最大值条件下，如图3，将△AOC绕点O顺时针旋转得到△A1OC1，点C1恰好落在直线DE上，将△A1OC1沿着直线AC平移得到△A2O2C2，平移过程中是否存在某一时刻，使得△A2O2C是以O2C为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点O2的坐标；若不存在，说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=；（2）面积最大值为；E（2，）；（3）存在，点O2的坐标为（6，4）或（）或（）．
2
3
x
+
4
10
3
16
3
-
30
13
，-
20
13
18
3
+
12
23
，
12
3
+
8
23
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：206引用：1难度：0.4
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1．如图，已知直线y=-x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点C（1，0）作CD⊥x轴交直线AB于点D．点P是x轴上的一个动点，点E是BD的中点，在△PEF中（三顶点顺时针排列），∠PEF=90°，PE=EF．
（1）则A、B、D三点的坐标分别为：A ，B ，D ．
（2）如图，当点P在线段CB上时，若CP=2BP，求点F的坐标．
（3）当点P在射线CB上运动，连接AF．若S△AEF=5S△PBE，求点P的坐标．
发布：2025/6/10 18:30:1组卷：517引用：4难度：0.4 -
2．如图，直线y=-x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等边三角形是△B2A3B3，…，则第6个等边三角形的边长是 ．33发布：2025/6/10 16:30:2组卷：379引用：3难度：0.9 -
3．在平面直角坐标系xOy中，对于图形Q和∠P，给出如下定义：若图形Q上的所有的点都在∠P的内部或∠P的边上，则∠P的最小值称为点P对图形Q的可视度．如图1，∠AOB的度数为点O对线段AB的可视度．
（1）已知点N（2，0），在点M1（0，），M2（1，233），M3（2，3）中，对线段ON的可视度为60°的点是 ．3
（2）如图2，已知点A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2），E（0，4）．
①直接写出点E对四边形ABCD的可视度为 °；
②已知点F（a,4），若点F对四边形ABCD的可视度为45°，求a的值．
③直线y=-x+b与x轴、y轴分别交于点S、T，若线段ST上存在点G，使得点G对四边形ABCD的可视度不小于45°，则b的取值范围是 ．发布：2025/6/10 13:30:2组卷：257引用：2难度：0.1
