如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（4，8），过点B分别作BA⊥y轴，BC⊥x轴，得到一个长方形OABC，D为y轴上的一点，将长方形OABC沿着直线DM折叠，使得点A与点C重合，点B落在点F处，直线DM交BC于点E．
（1）直接写出点D的坐标 （0，3）（0，3）；
（2）若点P为x轴上一点，是否存在点P使△PDE的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，若Q点是线段DE上一点（不含端点），连接PQ，有一动点H从P点出，发，沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q，再沿着线段QE以每秒5个单位长度的速度运动到点E后停止，请求出点H在整个运动过程中所用的最少时间，并写出此时点Q的坐标.
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【考点】四边形综合题．
【答案】（0，3）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/7 0:30:1组卷：78引用：1难度：0.1
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（1）求a、b、c的值；
（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/7 15:30:1组卷：110引用：2难度：0.5 -
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（1）求B，C两点的坐标；
（2）把△ABC沿AC翻折，点B落在B′处，线段AB′与x轴交于点D，求CD的长；
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3．如图1，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O点F是BO的中点，点G是CO的中点．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
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