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如图所示,在平面直角坐标系中,点B的坐标为(4,8),过点B分别作BA⊥y轴,BC⊥x轴,得到一个长方形OABC,D为y轴上的一点,将长方形OABC沿着直线DM折叠,使得点A与点C重合,点B落在点F处,直线DM交BC于点E.
(1)直接写出点D的坐标
(0,3)
(0,3)

(2)若点P为x轴上一点,是否存在点P使△PDE的周长最小?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若Q点是线段DE上一点(不含端点),连接PQ,有一动点H从P点出,发,沿线段PQ以每秒1个单位的速度运动到点Q,再沿着线段QE以每秒
5
个单位长度的速度运动到点E后停止,请求出点H在整个运动过程中所用的最少时间,并写出此时点Q的坐标.

【考点】四边形综合题
【答案】(0,3)
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/7 0:30:1组卷:78引用:1难度:0.1
相似题
  • 1.如图,在直角坐标系中,A(a,0),B(4,b),C(0,c),若a、b、c满足关系式:|a-8|+(b-4)2+
    c
    -
    4
    =0.
    (1)求a、b、c的值;
    (2)若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动,求P点运动时间;
    (3)在(2)的条件下,在y轴上是否存在一点Q,连接PQ,使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/7 15:30:1组卷:110引用:2难度:0.5
  • 2.如图,矩形OABC的边OC,OA分别在x轴.y轴上,且OA,OC的长满足|OA-2|+(OC-4)2=0.
    (1)求B,C两点的坐标;
    (2)把△ABC沿AC翻折,点B落在B′处,线段AB′与x轴交于点D,求CD的长;
    (3)在平面内是否存在点P,使以A,D,C,P为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

    发布:2025/6/7 16:0:2组卷:109引用:3难度:0.4
  • 3.如图1,在△ABC中,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O点F是BO的中点,点G是CO的中点.

    (1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
    (2)如图2,当AB=AC时,其它条件不变.求证:四边形DEFG是矩形;
    (3)如图3,若△ABC是等边三角形,BF=1,其它条件不变,直接写出四边形DEFG的面积

    发布:2025/6/7 15:0:1组卷:37引用:1难度:0.2
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