某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要12天，乙修理组单独完成任务需要24天．
（1）若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？
（2）若甲、乙两修理组合作3天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作．甲完成新任务后，回库与乙又合作3天，恰好完成任务．问：甲修理组离开几天？
【考点】一元一次方程的应用．
【答案】（1）甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；（2）甲修理组离开6天．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：144引用：2难度：0.6
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1．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？发布：2025/6/21 5:30:3组卷：5474引用：38难度：0.5 -
2．一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．
发布：2025/6/21 5:30:3组卷：335引用：7难度：0.3 -
3．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅（每名师傅工作效率相同）去粉刷8个房间，结果其中有40平方米的墙面未来得及粉刷；同样的时间内5名徒弟（每名徒弟工作效率相同）粉刷了9个房间的墙面，每名师傅比每名徒弟一天多粉刷30平方米的墙面．如果设每个房间的墙面面积为x平方米．
（1）3名师傅一共粉刷了 平方米的墙面，每名师傅粉刷了 平方米的墙面．（用含有x的式子表示）
（2）5名徒弟一共粉刷了 平方米的墙面．每名徒弟粉刷了 平方米的墙面．（用含有x的式子表示）
（3）求每个房间需要粉刷的墙面面积．
（4）已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟比全部请师傅要少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？发布：2025/6/21 5:0:1组卷：64引用：1难度：0.6
