如图，在空间建立Oxyz三维直角坐标系，其中x轴水平向右，y轴竖直向上，z轴垂直纸面向外在x=a处平行于Oyz平面固定一足够大荧光屏M，在Oyz平面左侧空间有竖直向下的匀强电场E1；x轴上的A点（-23a,0，0）有一粒子源，粒子源在Oxy平面内沿与x轴成一定角度射出带电粒子，粒子的速度大小为v0，质量为m,带电量为+q。经过一段时间，粒子从y轴上C点（0，3a,0）垂直y轴进入Oyz平面与荧屏间空间，该空间内有方向沿z轴正向、B=mv04qa的匀强磁场（图中未画出），不计粒子重力。
（1）求Oyz平面左侧匀强电场的电场强度大小E1；
（2）求粒子从A点射出到打到荧光屏上所经历的时间t；
（3）若在Oyz平面与荧光屏间空间再加上一沿z轴正向、电场强度大小为E0的匀强电场，求粒子最终打在荧光屏上的P点时的位置坐标。
3
B
=
m
v
0
4
qa
【答案】（1）Oyz平面左侧匀强电场的电场强度大小为；
（2）粒子从A点射出到打到荧光屏上所经历的时间为；
（3）粒子最终打在荧光屏上的P点时的位置坐标为[a，（+1）a，]。
m
v
2
0
8
qa
（2）粒子从A点射出到打到荧光屏上所经历的时间为
（
12
3
+
2
π
）
a
3
v
0
（3）粒子最终打在荧光屏上的P点时的位置坐标为[a，（
3
2
π
2
E
0
q
a
2
9
m
v
2
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：134引用：1难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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