时至21世纪．环境污染已经成为世界各国面临的一大难题，其中大气污染是目前城市急需应对的一项课题．某市号召市民尽量减少开车出行以绿色低碳的出行方式支持节能减排．原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召，准备每天从骑自行车和开小车两种出行方式中随机选择一种方式出行．从即日起出行方式选择规则如下：第一天选择骑自行车方式上班，随后每天用“一次性抛掷6枚均匀硬币”的方法确定出行方式，若得到的正面朝上的枚数小于4，则该天出行方式与前一天相同，否则选择另一种出行方式．
（1）求王先生前三天骑自行车上班的天数X的分布列；
（2）由条件概率我们可以得到概率论中一个很重要公式--全概率公式．其特殊情况如下：如果事件A1A2相互对立并且P（Ai）＞0（i=1，2），则对任一事件B有P（B）=P（B|A1）P（A1）+P（B|A2）P（A2）=P（A1B）+P（A2B）．
设Pn（n∈N*）表示事件“第n天王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率．
（i）用pn-1表示pn（n≥2）；
（ii）王先生的这种选择随机选择出行方式有没有积极响应该市政府的号召，请说明理由．
【答案】（1）X的分布列为：
（2）（i）Pn=Pn-1+（n≥2）．
（ii）由（i）可知：Pn-=（Pn-1-），又P1-=，
∴{Pn-}是以为首项，以为公比的等比数列，
∴Pn-=•（）n-1，即Pn=•（）n-1．
∵Pn=•（）n-1＞，
∴王先生每天骑自行车的概率总大于开小汽车的概率，
∴王先生的这种选择随机选择出行方式有积极响应该市政府的号召．
| X | 1 | 2 | 3 |
| P | 231 1024 |
352 1024 |
441 1024 |
5
16
11
32
（ii）由（i）可知：Pn-
1
2
5
16
1
2
1
2
1
2
∴{Pn-
1
2
1
2
5
16
∴Pn-
1
2
1
2
5
16
1
2
5
16
+
1
2
∵Pn=
1
2
5
16
+
1
2
1
2
∴王先生每天骑自行车的概率总大于开小汽车的概率，
∴王先生的这种选择随机选择出行方式有积极响应该市政府的号召．
【解答】
【点评】
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