为治疗病毒Y引起的疾病，某医药公司研发了一种新药W，为了解W的药效，进行“双盲”对比临床试验，统计得到如下数据列联表：
| 使用药W | 未使用药W | 总计 | |
| 治愈人数 | a | 32 | b |
| 未治愈人数 | 2 | c | 20 |
| 总计 | d | e | 100 |
（2）假设该药的治愈率为80%，该公司生产了一批该药共100份赠予某医院，该医院对于赠药有这样的接受规定：随机选择4份该药给4名患者试用，如果治愈患者数量少于3名，则拒绝接受整批药物，求该批药物被拒绝的概率；
（3）已知该地区某医院收治的2k（k≥3，k∈N+）名病毒Y感染者使用该药W治疗，需要通过被治疗者血液样本检测后确定是否治愈，若样本为阴性说明已经治愈，若样本为阳性说明未治愈．如果将样本混合后检测为阴性则说明每份均为阴性，如果将样本混合后检测为阳性则说明其中至少一份样本为阳性，样本之间是否呈阳性相互独立．假设该药治愈的概率p=0.91．现将2k份样本均分成两组进行检测，若任何一组为阳性则对该组每份逐一检测．当k=10时，预测检测次数是否小于15次？
附：参考公式及数据：
χ2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）；独立性检验．
【答案】（1）认为使用药W与治愈病毒Y引起的疾病有关联；（2）0.1808；（3）可以预测检测次数小于15次．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：28引用：1难度：0.6
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