如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B=
30
30
°．

【答案】30

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/29 20:30:1组卷：2881引用：36难度：0.5

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1．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．
发布：2025/6/21 13:0:29组卷：2415引用：49难度：0.1
解析
2．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE=
1
2
AC；④AE=
1
2
CQ．其中正确的结论是

．（把所有正确结论的序号都写在横线上）．
发布：2025/6/21 14:0:1组卷：1092引用：3难度：0.5
解析
3．等边三角形的周长为6cm,则它的边长为

cm.
发布：2025/6/21 12:30:1组卷：30引用：2难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B=3030°．