教材呈现：如图是华师版八年级下册数学教材第101页的部分内容．

如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15，求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和． P101，第19章矩形、菱形与正方形

如图①，过点P分别作PH₁⊥AC，PH₂⊥BD，分别交AC、BD于点H₁、H₂.设AC与BD相交于点O，连结PO，利用△PAO与△PDO的面积之和是矩形面积的

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，可知点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和（即PH₁+PH₂）为

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．
实践应用：
（1）如图②，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C′处．点P为EF上一动点（不与E、F重合），过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边作平行四边形PMQN．DE=5，AB=

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，求▱PMQN的周长．
（2）如图③，当点P是等边△ABC外一点时，过点P分别作直线AB、AC、BC的垂线、垂足分别为点H₁、H₂、H₃.若PH₁-PH₂+PH₃=3，请求出△ABC的面积．