随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：
| 甲 | 乙 | |
| 成本 | 1.2元/只 | 0.4元/只 |
| 售价 | 1.8元/只 | 0.6元/只 |
（2）某同学有16.2元的零花钱，打算购买甲和乙两种口罩，正好赶上口罩价格调整，其中甲型口罩售价上涨50%，乙型口罩按原价出售，则该同学有多少种不同的购买方案可以使钱正好花完？请设计出来．
【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：904引用：5难度：0.6
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1．我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的
，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？23
（1）求甲、乙两人各带的钱数；
（2）若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？发布：2025/5/23 4:30:1组卷：559引用：4难度：0.5 -
2．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”通过计算可知，共有人合伙购物．
发布：2025/5/23 7:0:1组卷：356引用：10难度：0.8 -
3．某地区为打造乡村振兴示范区，实行大面积机械化种植，今年共计种植某作物700亩，预计租用10台作物收割机在一天之内完成该作物的收割．已知可租用A，B两种型号的作物收割机，2台A型号收割机与3台B型号收割机一起工作1天共收割该作物310亩，1台A型号收割机和1台B型号收割机一起工作1天共收割该作物130亩，租用A型号收割机的租金为每天3000元，租用B型号收割机的租金为每天2000元．
（1）两种型号收割机每台每天平均收割多少亩该作物？
（2）设租用x台A型号的收割机，完成该作物的收割需要的总租金为y元，一共有多少种租赁方案，并求出最少的总租金．发布：2025/5/23 3:0:1组卷：474引用：4难度：0.6
