在等边三角形ABC中，D、E分别在BC、AB边上，连接AD、CE交于点F，BD=AE．
（1）如图1，连接BF，若BF⊥AF，求证：AF=2CF；
（2）如图2，在（2）的条件下，点G在CE的延长线上，连接BG，∠G=30°，GE=5，FD=1，求CF的长．

【答案】（1）见解析；
（2）3．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：134引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OD=
1
2
AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．
发布：2025/6/18 22:0:2组卷：874引用：70难度：0.5
解析
2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2
3
，BD=2，求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD=∠BAD，并予以证明．
发布：2025/6/18 22:30:2组卷：909引用：63难度：0.1
解析
3．如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．
发布：2025/6/18 22:30:2组卷：1529引用：78难度：0.7
解析

在等边三角形ABC中，D、E分别在BC、AB边上，连接AD、CE交于点F，BD=AE．（1）如图1，连接BF，若BF⊥AF，求证：AF=2CF；（2）如图2，在（2）的条件下，点G在CE的延长线上，连接BG，∠G=30°，GE=5，FD=1，求CF的长．