在xOy平面的x轴上方区域范围内存在着范围足够大的匀强磁场（如图所示），磁感应强度为B（B未知）。在空间（x=-a,y=12a）处有一粒子源P，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个（N足够大）质量为m、电荷量为-q,速度为v0的带电粒子。（已知a=mv0qB，答案涉及位置或长度的均用a表示，不计粒子重力及粒子间的相互作用）。
（1）求x轴上能接收到粒子的区域长度L1；
（2）x轴上存在某些区域，在这些区域中均能被不同角度射出的两个粒子打中，求该区域的长度L2；
（3）若磁场仅限制在一个半径为a的圆形区域内，圆心在（0，12a）处。保持磁感应强度不变，在x轴的正半轴上铺设挡板，粒子源P打出的部分粒子恰好垂直打在挡板上并被挡板吸收，求：这部分粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。
1
2
m
v
0
q
B
（
0
，
1
2
a
）
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：189引用：2难度：0.2
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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