2022年以来，江北区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面给出了部分信息：
甲社区10人的积分：47，56，68，71，83，83，85，90，91，94
乙社区10人的积分在C组中的分数为：81，83，84，84
两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示
| 社区 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 甲 | 76.8 | 83 | b |
| 乙 | 76.8 | a | 84 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a=
83.5
83.5
，b=83
83
，m=30
30
；（2）根据以上数据，你认为
乙
乙
社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）；（3）若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在C组的一共有多少人？
【答案】83.5；83；30；乙
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 9:0:1组卷：422引用：11难度：0.4
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1．某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：
七年级抽取的学生的初赛成绩：
6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．
七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：年级 七年级 八年级 平均数 8.3 8.3 中位数 a 8 众数 9 b 方差 1.41 1.61 优秀率 50% m%
（1）填空：a=，b=，m=；
（2）根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）
（3）若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，请估计八年级进入复赛的学生人数．发布：2025/5/22 8:30:1组卷：492引用：6难度：0.8 -
2．“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对七年级500名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（用x表示成绩，数据分成5组：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50）乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45．
甲，乙两班成绩统计表 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 45 42 方差 7.7 17.4 
根据以上信息，回答下列问题：
（1）直接写出n的值n=．
（2）悠悠测试成绩是44分，在班上排名属中游偏上，悠悠是甲、乙哪个班级学生？说明理由．
（3）假设该校七年级学生都参加此次测试，成绩达到46分及46分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数．发布：2025/5/22 9:30:1组卷：75引用：1难度：0.6 -
3．2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站的问天实验舱开讲，“太空教师”陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，弘扬科学精神，某校甲、乙两个校区的八年级所有学生（两个校区八年级各有200名学生）参加了“格物致知叩问苍穹”为主题的太空科普知识竞赛．为了解八年级学生的科普知识掌握情况，调查小组进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
调查小组计划从两个校区的八年级共选取40名学生的竞赛成绩（百分制）作为样本，下面的抽样方法中，合理的是 （填字母）．
A．从每个校区八年级的科技小组中分别选取20名学生的竞赛成绩组成样本；
B．从每个校区八年级分别选取20名男生的竞赛成绩组成样本；
C．从每个校区八年级分别随机选取10名男生、10名女生的竞赛成绩组成样本．
抽样方法确定后，调查小组抽取得到两个校区的样本数据，其中乙校区的样本数据如下：
66ㅤ88ㅤ84ㅤ79ㅤ92ㅤ83ㅤ95ㅤ89ㅤ100ㅤ91
91ㅤ97ㅤ74ㅤ77ㅤ99ㅤ98ㅤ89ㅤ94ㅤ100ㅤ100
整理、描述数据
按如下分数段整理、描述两个校区的样本数据，其中乙校区的情况如下：
分析数据人数
成绩x
校区65≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100 乙校区 2 3 7
两个校区样本数据的平均数、中位数、方差如表所示：
得出结论校区 平均数 中位数 方差 甲校区 89.3 88.5 42.6 乙校区 89.3 87.2
a.对于抽取的八年级学生竞赛成绩，高于本校区平均分的人数更多的是 校区，成绩更稳定的是 校区（填“甲”或“乙”）；
b.抽样调查中，两个校区共有30%的学生竞赛成绩不低于95分．该校计划从两个校区选派成绩不低于95分的学生参加全区的竞赛，估计参赛的八年级学生中，甲校区有 人．发布：2025/5/22 8:30:1组卷：239引用：3难度：0.7
