如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨ABCDP-A1B1C1D1P由四分之一圆弧部分和水平部分构成，水平部分最右端有绝缘柱。DP-D1P1间的宽度为BC-B1C1间宽度的2倍，圆弧的半径r=0.45m,DP-D1P1间导轨宽度L=1m,导轨水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T。两根质量均为m=1kg,长为L=1m,电阻为R=2Ω的金属棒a、b分别垂直导轨静置于圆弧顶端和水平导轨DP-D1P1间某一位置处。某时刻将a由静止释放，沿圆弧轨道滑入水平部分，当a运动至两水平导轨分界处时与橡皮泥碰撞并粘合停止，并接入右侧水平导轨，此时b刚好运动至距绝缘柱0.5m的EF处。此后a保持静止，b继续向右运动至与绝缘柱发生弹性碰撞，反弹后b经过一段时间停在E1F1处（图中未画出）。已知a与橡皮泥发生碰撞之前两棒均已做匀速运动且b棒未与绝缘柱发生碰撞。整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，g取10m/s2。求：
（1）求金属棒a下滑到BB1时的速度大小；判断a刚进入磁场时俯视看通过回路的电流方向（答“顺时针”或“逆时针”）及此时金属棒a受到的安培力方向；
（2）求金属棒a匀速运动的速度大小；以及从金属棒a开始下滑到a、b匀速运动的过程中，金属棒b上产生的焦耳热；
（3）E1F1距绝缘柱的距离。
【答案】（1）金属棒a下滑到BB1时的速度大小为3m/s；a刚进入磁场时俯视看通过回路的电流方向为逆时针，此时金属棒a受到的安培力方向水平向左；
（2）金属棒a匀速运动的速度大小为2.4m/s；从金属棒a开始下滑到a、b匀速运动的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为0.6J；
（3）E1F1距绝缘柱的距离为0.7m。
（2）金属棒a匀速运动的速度大小为2.4m/s；从金属棒a开始下滑到a、b匀速运动的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为0.6J；
（3）E1F1距绝缘柱的距离为0.7m。
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：128引用：1难度：0.3
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3291引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：246引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
