如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB=α（α为锐角）．（提示：三角形三内角和是180°）
（1）求证∠NAD+∠PBD=90°；（提示过点D作EF∥MN）
（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD-∠NAD=90°；
（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）30°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：44引用：1难度：0.6
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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）在线段AC上找一点D，使得点D到AB、BC的距离相等；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接BD，若BC=6，AB=10，求CD的长．发布：2025/6/13 1:0:1组卷：213引用：3难度：0.5 -
2．请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．发布：2025/6/13 0:0:2组卷：75引用：8难度：0.5 -
3．作图题：按要求用尺规作图（不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）：
已知：∠α，∠β；
求作：∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β．发布：2025/6/12 23:30:2组卷：114引用：2难度：0.5
