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如图,MN∥OP,点A为直线MN上一定点,B为直线OP上的动点,在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D,使得AD⊥BD.设∠DAB=α(α为锐角).(提示:三角形三内角和是180°)
(1)求证∠NAD+∠PBD=90°;(提示过点D作EF∥MN)
(2)当点B在直线OP上运动时,试说明∠OBD-∠NAD=90°;
(3)当点B在直线OP上运动的过程中,若AD平分∠NAB,AB也恰好平分∠OBD,请求出此时α的值.

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)30°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:44引用:1难度:0.6
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  • 1.如图,平面内有四个点A、B、C、D.根据下列语句画图:
    (1)画直线BC;
    (2)画射线AD交直线BC于点E;
    (3)连接BD,用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD;
    (4)在图中确定点O,使点O到点A、B、C、D的距离之和最小.

    发布:2025/6/11 17:30:2组卷:39引用:2难度:0.7
  • 2.如图1,在平面直角坐标系中,我们把d(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|=AC+BC定义为A(x1,y1)和B(x2,y2)两点之间的非常距离,在图2,图3的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.如图2,d(D,E)=d(D,F)=3,d(E,F)=4,我们把到M、N两点非常距离相等的所有点组成的图形叫做M,N两点间的“非常垂直平分线”.如图3,d(M,N)=
    ,并在图3中画出M、N两点间的“非常垂直平分线”.

    发布:2025/6/11 14:0:2组卷:28引用:2难度:0.4
  • 3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
    (1)请用尺规作图法,在BC边上求作一点P,使PA=PB(保留作图痕迹,不要求写作法);
    (2)连接AP,若∠ABC=30°,BC=6,求AP的长度.

    发布:2025/6/11 11:30:1组卷:139引用:4难度:0.5
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