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如图,MN∥OP,点A为直线MN上一定点,B为直线OP上的动点,在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D,使得AD⊥BD.设∠DAB=α(α为锐角).(提示:三角形三内角和是180°)
(1)求证∠NAD+∠PBD=90°;(提示过点D作EF∥MN)
(2)当点B在直线OP上运动时,试说明∠OBD-∠NAD=90°;
(3)当点B在直线OP上运动的过程中,若AD平分∠NAB,AB也恰好平分∠OBD,请求出此时α的值.

【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)30°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:44引用:1难度:0.6
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  • 1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
    (1)在线段AC上找一点D,使得点D到AB、BC的距离相等;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    (2)连接BD,若BC=6,AB=10,求CD的长.

    发布:2025/6/13 1:0:1组卷:213引用:3难度:0.5
  • 2.请你先在BC上找一点P,使点P到AB、AC的距离相等,再在射线AP上找一点Q,使QB=QC.

    发布:2025/6/13 0:0:2组卷:75引用:8难度:0.5
  • 3.作图题:按要求用尺规作图(不写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论):
    已知:∠α,∠β;
    求作:∠AOB,使∠AOB=∠α-∠β.

    发布:2025/6/12 23:30:2组卷:114引用:2难度:0.5
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