由mn个小正方形构成长方形网格有m行和n列．每次将一个小球放到一个小正方形内，放满为止，记为一轮．每次放白球的频率为p,放红球的概率为q,p+q=1．
（1）若m=2，

p

=

q

=

1

2

，记y表示100轮放球实验中“每一列至少一个红球”的轮数，统计数据如表：

n	1	2	3	4	5
y	76	56	42	30	26

求y关于n的回归方程

ln

̂

y

=

̂

b

n

+

̂

a

，并预测n=10时，y的值（精确到1）
（2）若m=2，n=2，

p

=

1

3

，

q

=

2

3

，记在每列都有白球的条件下，含红球的行数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
（3）求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率，并证明：（1-p^m）ⁿ+（1-qⁿ）^m≥1．
附：经验回归方程系数：

̂

b

=

k

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

k

x

•

y

k

∑

i

=

1

x

2

i

-

k

x

2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

，

5

∑

i

=

1

n

i

•

ln

y

i

=

53

，

lny

=

3

.

8