利用无人机可以测量建筑物的高度．如图，一架无人机在M处悬停，测得建筑物AB顶端A的仰角为42°，底端B的俯角为12.7°．然后，在同一平面内，该无人机以5m/s的速度沿着与水平线夹角为37°方向斜向上匀速飞行，飞行4s至N处悬停，测得顶端A的仰角为32°，求建筑物AB的高度．（参考数据：tan42°≈0.9，tan12.7°≈0.225，tan32°≈0.625，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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发布：2025/5/21 20:0:2组卷：539引用：4难度：0.4

相似题

1．如图，建筑物AB垂直于地面，测角机器人先在C处测得A的仰角为35°，再向着B前进6米到D处，测得A的仰角为45°．求建筑物AB的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan35°≈0.70，cos35°≈0.82，sin35°≈0.57）
发布：2025/5/22 6:30:1组卷：126引用：2难度：0.5
解析
2．如图（1）是某古城门修复后的照片，某数学兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该城门楼的高度OC．如图（2）所示，他们沿坡度i=1：
3
的登城阶梯从底部的A处前行6米到达P处（AP=6米），测得城门楼最高点C的仰角为60°，楼底部B的仰角为35°（测量员的身高忽略不计），已知城门楼高BC=10米，求城门楼距离地面的高度OC（结果保留整数．参考数据：
3
≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
发布：2025/5/22 6:0:1组卷：259引用：3难度：0.5
解析
3．如图，小明为测量宣传牌的高度AB，他站在距离建筑楼底部E处6米远的地面C处，测得宣传牌的底部B的仰角为60°．同时测得建筑楼窗户D处的仰角为30°（A、B、D、E在同一直线上）．然后，小明沿坡度为i=1：2.5的斜坡从C走到F处，此时DF正好与地面CE平行，若小明在F处又测得宣传牌顶部A的仰角为45°，求宣传牌的高度AB．（结果精确到0.1米，
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
）
发布：2025/5/22 6:30:1组卷：59引用：2难度：0.6
解析

1．如图，建筑物AB垂直于地面，测角机器人先在C处测得A的仰角为35°，再向着B前进6米到D处，测得A的仰角为45°．求建筑物AB的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：tan35°≈0.70，cos35°≈0.82，sin35°≈0.57）