2022年北京承办了第24届冬季奥林匹克运动会，某商店为了抓住冬奥会的商机，决定购买A，B两种冬奥会纪念品，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元．若购进A种纪念品10件，B种纪念品8件，需要1150元．
（1）求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元．设购进A种纪念品a件，请求出总利润最高时的进货方案．
【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
【答案】（1）购进A种纪念品每件需要75元，B种纪念品每件需要50元；
（2）当购进A种纪念品400件，B种纪念品600件时，获得的利润最大，最大利润是24000元．
（2）当购进A种纪念品400件，B种纪念品600件时，获得的利润最大，最大利润是24000元．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：401引用：5难度：0.5
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1．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元．
（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价；
（2）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml,请问如何分能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量．发布：2025/6/7 4:0:1组卷：519引用：10难度：0.5 -
2．为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
发布：2025/6/7 4:0:1组卷：1025引用：7难度：0.7 -
3．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（ ）
发布：2025/6/7 4:0:1组卷：1081引用：5难度：0.7
