已知函数f（x）=2sin（x+π3）．
（1）若函数y=f（ωx-π12）（ω＞0）在（π2，π）内是减函数，求ω的取值范围；
（2）若函数g（x）=f（π2-x），将函数g（x）的图像上各点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移π12个单位，得到函数y=h（x）的图像，若关于x的方程12h（x）-k（sinx+cosx）=0在x∈[-π12，5π12]上有解，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
y
=
f
（
ωx
-
π
12
）
（
ω
＞
0
）
（
π
2
，
π
）
g
（
x
）
=
f
（
π
2
-
x
）
1
2
π
12
1
2
h
（
x
）
-
k
（
sinx
+
cosx
）
=
0
x
∈
[
-
π
12
，
5
π
12
]
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【答案】（1）；
（2）．
[
1
2
，
5
4
]
（2）
[
-
2
2
，
2
2
]
【解答】
【点评】
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