下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：53引用：1难度：0.9

相似题

1．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别为线段AA₁，A₁C₁，C₁B₁，BB₁的中点，下列说法正确的是（　　）
A．E，F，G，H四点共面 B．平面EGH∥平面ABC₁
C．直线A₁A与FH异面 D．直线BC与平面AFH平行
发布：2024/12/29 9:30:1组卷：91引用：5难度：0.6
解析
2．《蝶恋花•春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作，其下阕为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”．如图所示，假如将墙看作一个平面，墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看作是直线．那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行．那么当佳人在荡秋千的过程中（　　）
A．秋千绳与墙面始终平行 B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直 D．秋千板与道路始终垂直
发布：2024/12/29 4:30:2组卷：34引用：6难度：0.8
解析
3．已知α，β是空间两个不同的平面，m,n是空间两条不同的直线，则（　　）
A．m∥α，n∥β，且m∥n,则α∥β B．m∥α，n∥β，且m⊥n,则α⊥β
C．m⊥α，n⊥β，且m∥n,则α∥β D．m⊥α，n⊥β，且m⊥n,则α⊥β
发布：2024/12/29 3:30:1组卷：86引用：4难度：0.7
解析

A．E，F，G，H四点共面	B．平面EGH∥平面ABC₁
C．直线A₁A与FH异面	D．直线BC与平面AFH平行

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

A．m∥α，n∥β，且m∥n,则α∥β	B．m∥α，n∥β，且m⊥n,则α⊥β
C．m⊥α，n⊥β，且m∥n,则α∥β	D．m⊥α，n⊥β，且m⊥n,则α⊥β

1．在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别为线段AA1，A1C1，C1B1，BB1的中点，下列说法正确的是（ ）