已知F1，F2分别是椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与椭圆C交于A，B两点，点M（2，1）在椭圆C上，且当直线l垂直于x轴时，|AB|=2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在实数t,使得|AF1|+|BF1|=t|AF1||BF1|恒成立．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
2
【答案】（1）+=1；（2）存在实数t=2，使得|AF1|+|BF1|=2|AF1|•|BF1|．
x
2
4
y
2
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：94引用：6难度：0.5
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2．已知椭圆C：
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（Ⅰ）求椭圆C的方程；
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