游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，足够长的长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为1kg,b、c间的动摩擦因数μ₁=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ₂=0.6．在某次投掷中，球a以v₀=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s²．求：
（1）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x₀；
（2）a、b合为一体时的速度大小；
（3）要使ab不脱离木板c,木板长度L的最小值。