我国南宋时期的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式,也叫三斜求积公式.即:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积为S=14[a2b2-(a2+b2-c22)2]14[a2b2-(a2+b2-c22)2],现已知△ABC三边长分别为2,3,13,则△ABC的面积是 33.
1
4
[
a
2
b
2
-
(
a
2
+
b
2
-
c
2
2
)
2
]
1
4
[
a
2
b
2
-
(
a
2
+
b
2
-
c
2
2
)
2
]
13
【考点】二次根式的应用.
【答案】;3
1
4
[
a
2
b
2
-
(
a
2
+
b
2
-
c
2
2
)
2
]
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 23:0:1组卷:57引用:3难度:0.7
相似题
-
1.在数学课上,老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种,好学的小聪通过网络搜索,又得到了两种平均数的定义,他把三种平均数的定义整理如下:
对于两个数a,b,称为a,b这两个数的算术平均数,M=a+b2称为a,b这两个数的几何平均数,N=ab称为a,b这两个数的平方平均数.P=a2+b22
小聪根据上述定义,探究了一些问题,下面是他的探究过程,请你补充完整:
(1)若a=-1,b=-2,则M=,N=,P=;
(2)小聪发现当a,b两数异号时,在实数范围内N没有意义,所以决定只研究当a,b都是正数时这三种平均数的大小关系.结合乘法公式和勾股定理的学习经验,他选择构造几何图形,用面积法解决问题:
如图,画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线,则图1中阴影部分的面积可以表示N2.
①请分别在图2,图3中用阴影标出一个面积为M2,P2的图形;
②借助图形可知当a,b都是正数时,M,N,P的大小关系是 .(把M,N,P从小到大排列,并用“<”或“≤”号连接).发布:2025/6/10 4:0:1组卷:234引用:4难度:0.5 -
2.已知关于x的不等式(
-a)x>(5-a)的解集为x<1,化简|a-2|-|1-a|=.5发布:2025/6/9 22:30:2组卷:416引用:3难度:0.8 -
3.如图,从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形,则大正方形的边长为 .
发布:2025/6/9 22:30:2组卷:343引用:5难度:0.6