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我国南宋时期的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式,也叫三斜求积公式.即:若一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积为S=
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a
2
b
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-
a
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+
b
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-
c
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]
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[
a
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b
2
-
a
2
+
b
2
-
c
2
2
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]
,现已知△ABC三边长分别为2,3,
13
,则△ABC的面积是
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【考点】二次根式的应用
【答案】
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[
a
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b
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a
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+
b
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c
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]
;3
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 23:0:1组卷:57引用:3难度:0.7
相似题
  • 1.在数学课上,老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种,好学的小聪通过网络搜索,又得到了两种平均数的定义,他把三种平均数的定义整理如下:
    对于两个数a,b,
    M
    =
    a
    +
    b
    2
    称为a,b这两个数的算术平均数,
    N
    =
    ab
    称为a,b这两个数的几何平均数,
    P
    =
    a
    2
    +
    b
    2
    2
    称为a,b这两个数的平方平均数.
    小聪根据上述定义,探究了一些问题,下面是他的探究过程,请你补充完整:
    (1)若a=-1,b=-2,则M=
    ,N=
    ,P=

    (2)小聪发现当a,b两数异号时,在实数范围内N没有意义,所以决定只研究当a,b都是正数时这三种平均数的大小关系.结合乘法公式和勾股定理的学习经验,他选择构造几何图形,用面积法解决问题:
    如图,画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线,则图1中阴影部分的面积可以表示N2

    ①请分别在图2,图3中用阴影标出一个面积为M2,P2的图形;
    ②借助图形可知当a,b都是正数时,M,N,P的大小关系是
    .(把M,N,P从小到大排列,并用“<”或“≤”号连接).

    发布:2025/6/10 4:0:1组卷:234引用:4难度:0.5
  • 2.已知关于x的不等式(
    5
    -a)x>(
    5
    -a)的解集为x<1,化简|a-2|-|1-a|=

    发布:2025/6/9 22:30:2组卷:416引用:3难度:0.8
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