我国南宋时期的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即：若一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么该三角形的面积为S=14[a2b2-（a2+b2-c22）2]14[a2b2-（a2+b2-c22）2]，现已知△ABC三边长分别为2，3，13，则△ABC的面积是 33．
1
4
[
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
]
1
4
[
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
]
13
【考点】二次根式的应用．
【答案】；3
1
4
[
a
2
b
2
-
（
a
2
+
b
2
-
c
2
2
）
2
]
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：57引用：3难度：0.7
相似题
-
1．在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网络搜索，又得到了两种平均数的定义，他把三种平均数的定义整理如下：
对于两个数a,b,称为a,b这两个数的算术平均数，M=a+b2称为a,b这两个数的几何平均数，N=ab称为a,b这两个数的平方平均数．P=a2+b22
小聪根据上述定义，探究了一些问题，下面是他的探究过程，请你补充完整：
（1）若a=-1，b=-2，则M=，N=，P=；
（2）小聪发现当a,b两数异号时，在实数范围内N没有意义，所以决定只研究当a,b都是正数时这三种平均数的大小关系．结合乘法公式和勾股定理的学习经验，他选择构造几何图形，用面积法解决问题：
如图，画出边长为a+b的正方形和它的两条对角线，则图1中阴影部分的面积可以表示N2．
①请分别在图2，图3中用阴影标出一个面积为M2，P2的图形；
②借助图形可知当a,b都是正数时，M，N，P的大小关系是 ．（把M，N，P从小到大排列，并用“＜”或“≤”号连接）．发布：2025/6/10 4:0:1组卷：234引用：4难度：0.5 -
2．如图，从一个大正方形中可以裁去面积为8cm2和32cm2的两个小正方形，则大正方形的边长为 ．发布：2025/6/9 22:30:2组卷：343引用：5难度：0.6 -
3．已知关于x的不等式（
-a）x＞（5-a）的解集为x＜1，化简|a-2|-|1-a|=．5发布：2025/6/9 22:30:2组卷：416引用：3难度：0.8
