如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．
（1）求证：∠ADF=∠EAC．
（2）若PC=
2
3
PA，PF=1，求AF的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/20 23:30:1组卷：2030引用：6难度：0.3

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1．在直角△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，由
∽
，可得AC²=AD•AB．
发布：2025/6/21 2:30:1组卷：131引用：2难度：0.7
解析
2．如图，在△ABP中，C，D分别是AP，BP上的点．若CD=CP=4，DP=5，AC=3.5，BD=1．
（1）求证：△ABP∽△DCP；
（2）求AB的长．
发布：2025/6/21 2:30:1组卷：1512引用：9难度：0.8
解析
3．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则
AD
AB
的值为
．
发布：2025/6/21 2:30:1组卷：327引用：6难度：0.7
解析

如图，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°，AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F．（1）求证：∠ADF=∠EAC．（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长．