一批电子元器件在出厂前要进行一次质量检测，检测方案是：从这批电子元器件中随机抽取5个，对其一个一个地进行检测，若这5个都为优质品，则这批电子元器件通过这次质量检测，若检测出非优质品，则停止检测，并认为这批电子元器件不能通过这次质量检测，假设抽取的每个电子元器件是优质品的概率都为p.
（1）设一次质量检测共检测了X个电子元器件，求X的分布列；
（2）设0.9⩽p⩽0.96，已知每个电子元器件的检测费用都是100元，对这批电子元器件进行一次质量检测所需的费用记为Y（单位：元），求Y的数学期望E（Y）的最小值．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）X的分布列为：
（2）Y的数学期望E（Y）的最小值为：409.51元．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 1-p | p•（1-p） | p2•（1-p） | p3•（1-p） | p4 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：18引用：1难度：0.5
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