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当前位置： 2015年全国100所名校单元测试示范数学试卷（理科）（十）> 试题详情

在数列{a_n}中，任意相邻两项为坐标的点P（a_n，a_n+1）均在直线y=2x+k上，数列{b_n}满足条件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=b_nlog₂
1
b
n
，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整数n的最小值．

【考点】数列递推式；数列与不等式的综合．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：144引用：13难度：0.5

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1．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若
a
1
=
6
5
，5a_n+1=5a_n+2，则S₅=（　　）
A．
26
5
B．
46
5
C．10 D．
56
5
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：157引用：4难度：0.7
解析
2．设a,b∈R，数列{a_n}满足a₁=a,a_n+1=a_n²+b,n∈N^*，则（　　）
A．当b=
1
2
时，a₁₀＞10 B．当b=
1
4
时，a₁₀＞10
C．当b=-2时，a₁₀＞10 D．当b=-4时，a₁₀＞10
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：3280引用：9难度：0.4
解析
3．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ．
（1）设b_n=
a
n
2
n
-
1
．证明：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．
发布：2024/12/29 6:30:1组卷：150引用：11难度：0.3
解析

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