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如图,已知⊙O是以BC为直径的△ABC的外接圆,OP∥AC,且与BC的垂线交于点P,OP交AB于点D,BC、PA的延长线交于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若sinE=
3
5
,PA=6,求AC的长.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:899引用:59难度:0.5
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  • 1.如图,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,交⊙O于点E,连接CE、AE、CD,若∠AEC=∠ODC.
    (1)求证:直线CD为⊙O的切线;
    (2)若AB=5,BC=4,求线段CD的长.

    发布:2025/6/19 7:0:2组卷:2603引用:72难度:0.5
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    (2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直径.

    发布:2025/6/19 7:0:2组卷:3281引用:65难度:0.5
  • 3.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接AC、AD,延长AB交过点C的直线于点P,且∠DCP=∠DAC.
    (1)求证:PC是⊙O的切线;
    (2)若AC=5,CD=6,求PC的长.

    发布:2025/6/19 7:0:2组卷:598引用:58难度:0.5
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