如图，A，B，C，P是圆上的四个点，∠APB=∠APC=30°．
（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（2）若PB=5，PC=7，求PA的长．

【答案】（1）△ABC是等腰三角形，证明见解析；（2）4

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 6:0:2组卷：486引用：1难度：0.5

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1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于

°．
发布：2025/6/5 16:30:2组卷：333引用：5难度：0.5
解析
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，它的一个外角∠CBE=70°，则∠AOC的度数为（　　）
A．70° B．110° C．140° D．160°
发布：2025/6/6 14:30:2组卷：382引用：2难度：0.7
解析
3．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A=50°，则∠BCD的度数为（　　）
A．50° B．80° C．100° D．130°
发布：2025/6/6 0:0:1组卷：547引用：7难度：0.6
解析

如图，A，B，C，P是圆上的四个点，∠APB=∠APC=30°．（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）若PB=5，PC=7，求PA的长．