如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=50°．将把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
（3）将图1中的三角尺绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设旋转的时间为t,在旋转的过程中，当t为何值时，边MN恰好与射线OC平行？当t为何值时，边MN恰好与射线OC垂直？为什么？
【答案】（1）155°．
（2）∠AOM-∠NOC=40°，理由见解答．
（3）t=16s或52s时，边MN恰好与射线OC平行；当t=32s或70s时，边MN恰好与射线OC垂直．
（2）∠AOM-∠NOC=40°，理由见解答．
（3）t=16s或52s时，边MN恰好与射线OC平行；当t=32s或70s时，边MN恰好与射线OC垂直．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：27引用：1难度：0.6
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