大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一．我校开展体能测试，A，B，C名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度，已知每名男生有两次挑战机会，若第一跳成功，则等级为“优秀”，挑战结束；若第一跳失败，则再跳一次，若第二跳成功，则等级也为“优秀”，若第二跳失败，则等级为“良好”，挑战结束．已知A，B，C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是23，12，12，且每名男生每跳相互独立．
（1）求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中共跳5次的概率；
（2）分别求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率；
（3）记这次体能测试中A，B，C三名男生跳远的等级为“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
2
3
，
1
2
，
1
2
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；（2），，；（3）分布列见解析，．
1
3
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9
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3
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：30引用：3难度：0.6
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：197引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
