请阅读下列解题过程；解一元二次不等式；x2-2x-3＜0．
解；设x2-2x-3=0，解得；x1=-1，x2=3．
则抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）．
画出二次函数y=x2-2x-3的大致图象（如图1所示）．
由图象可知；当-1＜x＜3时函数图象位于x轴下方，
此时y＜0，即x2-2x-3＜0．
所以一元二次不等式x2-2x-3＜0的解集为：-1＜x＜3．
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
（1）用类似的方法解一元二次不等式；-x2+4x-3＞0．
（2）某“数学兴趣小组”根据以上的经验，对函数y=-（x-1）（|x|-3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下；
①列表；x与y的几组对应值如表，其中m=-4-4．
| x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | 5 | 0 | -3 | m | -3 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
③结合函数图象，解决下列问题；不等式-4≤-（x-1）（|x|-3）≤0的解集为：
-3≤x≤1或3≤x≤4.3
-3≤x≤1或3≤x≤4.3
．
【考点】二次函数与不等式（组）；抛物线与x轴的交点．
【答案】-4；-3≤x≤1或3≤x≤4.3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 9:0:1组卷：980引用：3难度：0.3
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1．如图，是函数y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的图象，通过观察图象得出了如下结论：
①当x＞3时，y随x的增大而增大；
②该函数图象与坐标轴有三个交点；
③该函数的最大值是6，最小值是-6；
④当0≤x≤4时，不等式（x-1）（x-2）（x-3）＞0的解为1＜x＜2．
以上结论中正确的有（ ）发布：2025/5/22 7:0:2组卷：188引用：1难度：0.4 -
2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线y2=kx（k＞0）交于点O和点A．若点A的横坐标是3，则-kx+2k＞ax2-2ax的解集为 ．y1=ax2-2ax（a＞0）发布：2025/5/21 12:0:1组卷：341引用：3难度：0.7 -
3．已知二次函数y1=-x2+bx+c（b,c是常数）与一次函数y2=kx+c（k是常数，k≠0）．
（1）若y1的图象与x轴只有一个交点（2，0），求b,c的值；
（2）若y1的图象可由抛物线y=ax2+2c（a是常数，a≠0）向左平移2个单位，向上平移1个单位得到，求出y1的函数关系式；
（3）若k+b=3，当x≥2时，y1＜y2恒成立，求k的取值范围．发布：2025/5/21 22:30:1组卷：259引用：1难度：0.5
