如图，设P是直径为8的半圆O上一动点．
（1）如图①，若P到AB的距离PD=2
3
，试求出AD的长；
（2）如图②，若点Q是弧
ˆ
BP
上任一点，连接AQ交PB于点M，试说明AM•AQ+BM•BP为定值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：256引用：3难度：0.1

相似题

1．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是
．
发布：2025/6/20 17:30:1组卷：5489引用：32难度：0.5
解析
2．如图所示AB为⊙O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D．
①求证：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
5
，求△BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OC⊥AB）．
发布：2025/6/20 23:0:1组卷：1486引用：4难度：0.3
解析
3．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（　　）
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
AE
BC
=
AD
BD
C．
DE
BC
=
AE
AB
D．
DE
BC
=
AD
AC
发布：2025/6/20 18:0:1组卷：563引用：8难度：0.9
解析

如图，设P是直径为8的半圆O上一动点．（1）如图①，若P到AB的距离PD=23，试求出AD的长；（2）如图②，若点Q是弧ˆBP上任一点，连接AQ交PB于点M，试说明AM•AQ+BM•BP为定值．