如图，已知∠A=α（0°＜α＜60°，且α≠45°），在∠A的两边上各任取一点，分别记为P，Q，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与∠A所在的边夹角也为α，设两条直线交于点O，则∠POQ的数量应是 3α或α或180°-α或180°-3α3α或α或180°-α或180°-3α．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】3α或α或180°-α或180°-3α
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：282引用：3难度：0.4
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1．如图，BD⊥AC，垂足为点D，点E在BC上，EF⊥AC，垂足为点G，∠1=∠2．
注：本题第（1）（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．
（1）试说明：DB∥FE；
∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知），
∴DB∥FE （ ）．
（2）HF与BC的位置关系如何？为什么？
HF与BC的位置关系是 ．
理由如下：
∵DB∥FE，
∴∠1=∠（ ）．
∵∠1=∠2 （ ），
∴∠2=∠（ ）．
∴∥（ ）．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：164引用：1难度：0.7 -
2．如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，则下列结论中：①GH∥BC；②∠1=∠HGM；③GF∥ED；④HE⊥AB，其中正确的是 ．（只填序号）发布：2025/6/15 8:0:1组卷：133引用：1难度：0.7 -
3．如图，下列判断：①若∠1=∠2，∠A=∠C，则∠B=∠D；②若∠1=∠2，∠B=∠D，则∠A=∠C；③若∠A=∠C，∠B=∠D，则∠1=∠2．其中，正确的个数是（ ）发布：2025/6/15 8:0:1组卷：236引用：2难度：0.6
